有數值結果的隨機現象之期望值，是每一個結果乘上它的機率，再對所有可能的結果加總而得。這就是期望值在統計學的定義。
如果你看得懂這段文字，一定就是學者級的賭客。看不懂很正常，我們用百家樂的語言把它簡易化。
「期望值」在每本博奕書籍幾乎都會提到，不過多是略為提及，也沒有多少人會去關心它。事實上它對賭場有用，對賭客則不痛不癢，我們只要承認賭客不容易贏過賭場就夠了。
「期望值」如果是正數，長期下來就會賺錢，如果是負數，玩越久就越不利，手中籌碼會一值減少，直到零為止，也就是說，輸到一文不留。賭場所設計的規則，最重要的功用就是要把「期望值」設定為正數，否則就不會賺錢。賭客面對賭場所設定出的正數期望值，自己就淪為負數期望值，所以賭客居於下風，這個遊戲規則很合理，賭場又不是慈善機構，不賺錢，誰肯當老闆？
期望值是怎麼算出來的？有興趣的話就看下去，沒興趣不勉強。
有數值結果：開牌後，閒是一賠一，莊是一賠0.95，這個「1」、「0.95」就是數值結果。
隨機現象：每次的確定結果無法事先知道，就可稱之為隨機現象，百家樂符合隨機的範圍，所以期望值可以套用在內。
機率：長期之下，莊出現的機率是101﹪左右，閒99﹪左右。
結果加總：【莊：101﹪×0.95＋閒：99﹪×1】÷2＝0.974，賭客用一元換來0.974元，期望值是負數。所以，每次都用同一個金額去賭，到後來就甚麼都沒有了。這個加總只是略估，不是很準確，不過可以從其中知道原理。
期望值必須有很大的樣本數，才能發揮作用，賭場就是靠多到不可勝數的賭客、無窮無盡的賭局，才能靠期望值賺錢，對於偶而玩一兩次，或是幾次短兵相接的賭客來說，你又不是要陪賭場完好幾億次，只要懂得用「風險集中」和「風險分散」交叉出手，對賭場有利的期望值，並不會纏上你，讓你永遠挨打。
